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IAG JAPAN JAN 2022 72 DECOMPOSINGWIN RATES Classical probability theory is based on casino gaming and games of chance. The industry has utilized this math to understand everything from variation in hold percentages to an individual player’s luck. Unfortunately, classical probability theory only explains the probability of winning an individual hand. In our view, applying these same methods to other win rates is a corruption. In the statistical world, classical probability theory describes data which is “normal”. If normal math had a flag, the bell-curve would be on it. Casino math, which is rooted in the probability of winning or losing a given hand, assumes win rates will follow a symmetrical bell-curve. By extension, the average must equal the median. This is true for the probability of winning a hand, but is not true for the win rate on turnover and is absolutely false for the hold percentages. With the benefit of bet tracking, we can observe this phenomenon directly. First, take the percent of hands won by the player. In Exhibit 1, the median and average are nearly identical. As an analyst, I could be confident that with more observations the average and median would converge. ウィンレートの分解 古典的な確率論は、カジノゲームや 射倖ゲームに基づいている。業界はこ の数学を利用して、ホールド率の変動か ら個々のプレイヤーの運までのすべて を理解してきた。残念ながら、古典的な 確率論は、個々のハンドに勝つ確率し か教えてくれない。我々の見解では、こ れら同じ方法を他のウィンレートに適 用することは不適切だ。 統計の世界では、古典的な確率論は 「正常」なデータを説明する。普通の数 学にフラグがあったならば、ベルカーブ はその上にのるだろう。与えられたハン ドに勝つか負けるかの確率に根ざした カジノ数学は、ウィンレートが対称的な ベルカーブに沿うことを前提としてい る。ひいては、平均は中央値に等しくな ければならない。これは、ハンドで勝つ 確率には当てはまるが、ターンオーバー でのウィンレートには当てはまらず、ホ ールド率については全く当てはまらな い。ベットトラッキングのおかげで、この 現象を直接観察することができる。 まず、プレイヤーが勝ったハンドの割 合を取る。図表1では、中央値と平均値 はほぼ同じだ。アナリストとして、私は、 より多くの数字を見ていくことで平均値 と中央値は合流していくと断言できる。 COLUMNISTS